黒柳徹子から「幼稚園行くのにベンツに乗って送り迎え?」と聞かれると、「白いベンツで、父の運転手さんみたいなのがいて、その人の運転で行くんですよ」と答えた。
父からは「困った人の手助けになる仕事をしなさい」と言われて「弁護士」になるよう命じられたという竹山。親からは強制的に約4年、バイオリンを習わされていた。だが、自宅をレッスンのために訪れる女性講師が怖くて全く練習しなかったと笑った。
父が経営する会社が、竹山が小3年の時に倒産すると生活が一変。家に借金取りが毎晩のようにやってきたそう。その後バブルが到来し、父は不動産で大儲けするも、バブルの終焉とともに脳出血で他界。さらに父が、竹山と兄の2人の名義で13億円の借金をしていたことが発覚。やむなく竹山は遺産を放棄して清算したと話していた。